La distribución t de student fue descubierta por William S. Gosset en 1908. Gosset era un estadístico empleado por la compañía de cerveza Guinness con quien tenía un contrato que estipulaba que no podía usar su nombre en sus publicaciones. Él recurrió al sobrenombre de “Student” que es como ahora conocemos el tipo de estadística que desarrolló.
De acuerdo al Teorema del Límite Central, la distribución muestral de una estadística (como la media de la muestra) seguirá una distribución normal, siempre y cuando el tamaño de la muestra sea suficientemente grand suficientemente grande.
Entonces cuando conocemos la desviación estándar de la población podemos calcular un valor o calificación z y emplear la distribución normal para evaluar probabilidades sobre la media de la muestra. Sin embargo, muchas veces los tamaños de las muestras son muy pequeños, y frecuentemente no conocemos la desviación estándar de la población.
Cuando estos problemas ocurren, en estadística se recurre a una distribución conocida como la “t de student” cuyos valores están dados por:
Podemos ver que la ecuación es prácticamente igual a la utilizada para la distribución muestral de medias, pero reemplazando la desviación estándar de la población por la desviación estándar de la muestra.
De manera similar al caso de la distribución muestral de medias para el caso de que n > 30, en donde usamos la distribución normal, podemos encontrar la distribución de los valores t de student para aquellos casos cuando n < 30.
Sin embargo, otra diferencia en su uso
es el empleo de una o más tablas de valores
t en lugar de la tabla para valor Z.
Integrantes:
Oscar David Ángeles Maldonado
Elizabeth Pérez Olguin
http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase7.pdf
http://imerl.fing.edu.uy/pye/material/tablas/tablat.pdf
http://www.uv.es/webgid/Descriptiva/45_t.html
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